Vidste du det?

Det 18-cifrede tal 105.263.157.894.736.842  har en egenskab, som giver det en slags rekord inden for talsystemet. Det er det mindste heletal i talrækken, om hvilket det gælder, at flytter man det sidste ciffer hen først, bliver tallet præcist dobbelt så stort som sit udgangspunkt.

Eksempler: 12 ® 21; 23 ® 32; 102 ® 210; 1234 ® 4123, 1111112 ® 2111111 og så fremdeles. Du kan selv prøve dig frem, og se om du kan finde et mindre tal, som det gælder for. Eller du kan tro mig på mit ord, at det mindste tal, denne regel gælder for, faktisk er 105.263.157.894.736.842, som bliver til 210.526.315.789.473.684, og det er præcis det dobbelte af udgangspunktet. Og som regnestykke:

105.263.157.894.736.842 * 2 =

2 * 2 = 4
2 * 4 = 8
2 * 8 = 6 og én i mente
2 * 6 = 3 med menten fra før og endnu én i mente
2 * 3 = 7 med menten fra før
2 * 7 = 4 og én i mente
2 * 4 = 9 med menten fra før
2 * 9 = 8 og én i mente
2 * 8 = 7 med menten fra før og endnu én i mente
2 * 7 = 5 med menten fra før og endnu én i mente'
2 * 5 = 1 med menten fra før og endnu én i mente
2 * 1 = 3 med menten fra før
2 * 3 = 6
2 * 6 = 2 og én i mente
2 * 2 = 5 med menten fra før
2 * 5 = 0 og én i mente
2 * 0 = 1 med menten fra før
2 * 1 = 2

Og det bliver til

210.526.315.789.473.684, når det skrives vandret, som er det samme som 105.263.157.894.736.842 med det sidste ciffer flyttet hen foran de øvrige 210.526.315.789.473.684. Og det er det mindste tal, der opfylder betingelsen. Der findes en matematisk forklaring, som jeg kunne engang, men det har jeg desværre glemt. Den kan sikkert findes på nettet, men det orkede jeg ikke.


NB! Fra og med uge 1 - 2015, har jeg oprettet et "arkiv" over gamle "Vidste du det. Alt, hvad der er gået forud, er desværre forsvundet i glemselens tåger, og jeg har ingen kopier af det, men det laves der så om på nu. Du kan se listen over tidligere "ligegyldig paratviden" her.

- Retur -